很久以前的舊文 貼在"無國界讀書會"的舊網頁上
時間在2005年 民國94年
科學皇后的絕對律法 [數學相談會]
時間:二月二十六 (六) 2:33
地點:青春之泉 (北市青田街12巷33號)
(走路進來時,不要理會青田街,直接從派出所旁的和平東路一段141巷近來)
定位的者:約瑟 直接向Waiter 詢問。
可能到場的朋友:GUT, 流金歲月, P, 約瑟
註一: 史都華,葉李華譯 台北市,天下文化 大自然的數學遊戲
(科學人文106) 焦點篇章:"因為失稱的緣故"
註二: 黃敏晃 台北市 天下文化 人間處處有數學
(科學天地45) 焦點篇章:"威勢數學"
討論不限於焦點篇章,主要提供沒時間讀完全書的朋友,可以抓住焦點,參與討論 (別忘了,為了積極聆聽而準備,恐怕是最高度的參與)。
引用原文 發言人:GUT (過客)219.84.27.2 2005-02-22 18:24:45:==> 在 [ GUT ] 的文章中提到:
大自然的數學遊戲
第六章 因為失稱的緣故
人間處處有數學
* 第15章 威勢數學——看誰以數學之名,在招搖撞騙
因應一個朋友開辦科普讀書會,第一次聚會,就是談數學,既然是漫談,自然不可能太過深入,但是總要有主題,前述兩篇文章就是本次的主題,乍看之下,除了數學之外,此兩篇沒有什麼相關性,一個是大自然與數學的本質,一個是數學的誤用。實際上正好可以談到一個問題,就是數學的本體與威力。
對稱性,這個屬於幾何的課題,鮮有人研究他與代數的關係,即便是解析幾何或是微分幾何,也很難由方程式當中找出對稱性(正負對稱算是很容易代換的例證,其他種對稱就不是這麼顯而易見),但是人間處處有對稱,有物理的世界中,對稱的面相到處可見,也因此,在大物理學家費曼的科普講稿,"物理之美"中,特別闢一章,說明對稱,極其重要性,除人以外,很多生物也顯示了身體的對稱性,這些大自然的事實,更可以顯示數學的本質,所顯示的威力。以簡御繁。簡單的幾個數學式可以顯示不同的對稱性,這些威力更顯示在所列的那篇文章,"因為失稱的緣故",本文談到物理之中因果關係之對稱性數目不相等,因為失稱的關係,而造成更多的世界與現象,以目前最熱的顯學,萬有理論而言,必須滿足超對稱,所有的粒子(玻色子和費米子)都是係出同源。同時所有萬有理論都要滿足對稱性,可見物理與數學與大自然是多麼緊密配合,而威力無窮。
有了數學的威力,必有人誤用。因者人們相信權威之故。此篇文章"威勢數學",多半以統計的誤用為主,除了故意之外,統計的技術,統計的取樣,統計推論的嚴謹與否,都是統計的結果可能造成錯誤的原因,垃圾進垃圾出,但是由於數學的本質是以簡御繁,但是數學的推導又是這麼的冗長與細膩,使得人們不敢親近它,畢竟誰願意沒事找麻煩整天與複雜的計算,推論在一起,這更使得數學被有意誤用的機會大增,沒有一個清晰的頭腦與 仔細的檢查能力,加上數學家創造的各種符號世界,有能力處理他,面對他,才能使得數學發揮而應有的能力,而不被人誤用。如果祇是統計的誤用,最近倒是有兩本書,"別讓統計數字欺騙你","別讓統計圖表欺騙你"可以參考看看。是不是除了統計之外,其他數學很少有誤用的情形,那到也不一定,祇是統計結果的簡明性,代表性,使得他在現在在眾多複雜的世界代表中,別具一格。
說來說去都是數學,每個人都需要他,但是不是每個人願意親近他。也許我們該更加把勁在瞭解數學與應用數學上。
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